试卷简介
20．（7分）（2014•黄冈）2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼﹣21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻．其外形与潜艇相似（如图甲所示），相关标准参数为：体积1m3、质量750kg，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）． （1）假设“金枪鱼”上有面积为20cm2的探测窗口，当它由海水中2000m处下潜至最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了多少？（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大？（3）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面．起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P3=3P1．求t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力（不考虑水的阻力）．考点： 液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；功率计算公式的应用．专题： 压强和浮力．分析： （1）根据压强公式p=ρgh求航行器由2000m下潜至4500m深度时受到海水的压强差．根据公式F=PS求所受压力差．（2）处于漂浮状态的物体露出液面的体积等于总体积与浸在液面下的体积之差．（3）利用功率变形式，结合受力分析，计算所受拉力．解答： （1）海面下2000m处的压强为：p1=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×2000m=2×107Pa；下潜至最大潜水深度处压强为：p2=ρgh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×4500m=4.5×107Pa；增加的压强为：△p=p2﹣p1=4.5×107Pa﹣2×107Pa=2.5×107Pa；由F=pS得探测窗口承受海水的压力增加：△F=△pS=2.5×107Pa×20×10﹣4m2=5×104N；（2）由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F浮=G．又由F浮=ρV排g，G=mg，得ρV排g=mg；V排= = =0.75m3 露出海面体积为：V露=V﹣V排=1m3﹣0.75m3=0.25m3．（3）由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离海面，所以速度保持不变即v1=v3，由P=Fv，得P1=F1v1，P3=F3v3，又P3=3P1，所以有F3=3F1，F1= F3，.......
